Barić je bio asistent Miroslavu Blaževiću na klupi "Vatrenih" na Europskom prvenstvu u Engleskoj 1996. godine, a reprezentaciju je samostalnu preuzeo u srpnju 2002. kao šesti izbornik od osamostaljenja, odnosno sedmi ako računamo i Tomislava Ivića koji je vodio reprezentaciju u Palemru protiv Italije 1994. umjesto suspendiranog Ćire Blaževića, prenosi Hina.
Za kormilo "Vatrenih" stigao je umjesto Mirka Jozića nakon blijedog nastupa reprezentacije na svjetskom prvenstvu u Japanu i Južnoj Koreji na kojem smo ispali u prvom krugu.
Barić je svoj mandat otvorio neodlučenim ishodom protiv Walesa (1-1) u Varaždinu u prijateljskoj utakmici te nulom u Osijeku protiv Estonije na startu kvalifikacija za EP 2004. u Portugalu.
Usprkos slabašnom startu, Barić je ‘kockaste‘ odveo na EP, a možda i ključnim potezom pokazalo se pozivanje Dade Prše u reprezentaciju. Zadranin je za "Vatrene" debitirao sa 28 godina u pobjedi 4-0 protiv Belgije postogavši jedan pogodak. Bila je to možda i ključna pobjeda na putu prema Portugalu.
Hrvatska je zbog boljeg međusobnog omjera od Belgije bila druga u skupini iza Bugarske i priliku za plasman u Portugal tražila je preko Slovenije.
U prvom susretu dodatnih kvalifikacija u Maksimiru je bilo 1-1, a uzvratu je Hrvatska slavila sa 1-0 Pršinim golom u trenucima dok smo bili s igračem manje.
Barić na EP-u nije imao sreće sa ždrijebom i u skupini s Francuskom, Engleskom i Švicarskom osvojili smo samo dva boda.
EURO smo otvorili s 0-0 protiv Švicarske premda smo od 50. minute imali igrača više, a najbliže golu bili smo u 39. minuti kada je Olić s dva metra pogađa gredu.
U drugom susretu protiv Francuske bilo je 2-2. Francuzi su poveli, Hrvatska je okrenula rezultat s dva gola, no "Tricolori" su izjednačili.
Za Hrvatsku su zabili Milan Rapaić (48-11m) i Dado Pršo (52), a za Francusku Igor Tudor (22-ag) i David Trezeguet (64). U posljednjem susretu u skupini Engleska je pobijedila Hrvatsku sa 4-2. Niko Kovač je zabio za 1-0 u 5. minuti, no Englezi su zabili tri gola u nizu (Paul Scholes 40, Wayne Rooney 45, 68). Igor Tudor je u 73. vratio nadu, no sve dvojbe oko pitanja pobjednika razriješio je Frank Lampard (79).
Nakon EP-a počela je potraga za novim izbornikom.
Pod vodstvom "Herr Otta" hrvatska reprezentacija je upisala 11 pobjeda, osam neodlučenih ishoda i pet poraza.
Dodajmo kako je Barić bio i izbornik austrijske nogometne reprezentacije od 1. travnja 1999. do 31. prosinca 2001. godine i u 22 utakmice ostvario sedam pobjeda, šest remija te devet poraza, odnosno izbornik albanske reprezentacije u razdoblju od 1. srpnja 2006. do 22. studenoga 2007. godine.
Dnevnik.ba