Dražić je diplomirao na Filozofskom fakultetu u Zagrebu.
Bio je novinar i urednik emisije Zagrebačka panorama TVZ-a, ratni izvjestitelj HRT-a, urednik Vijesti, saborski izvjestitelj, novinar i urednik u producentskim kućama Mreža i Europa Press Produkcija, reporter emisije Globalno sijelo, urednik Informativnog programa HRT-a te urednik dnevnih informativnih emisija HRT-a.
Radio je i kao urednik Podnevnog dnevnika, 2014. kao izvršni urednik u IMS-u, a od 2015. kao izvršni urednik Dnevnika HRT-a.
Dražić je dobitnik nagrade HND-a Marija Jurić Zagorka u kategoriji za TV vijest-izvještaj 1998. godine. Predavao je novinarstvo na visokoškolskim ustanovama, prenosi Index.
Dnevnik.ba